Algebra Beispiele

$8^{- \frac{x}{3}} = 4$

Schritt 1

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$2^{3 (- \frac{x}{3})} = 2^{2}$

Schritt 2

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$3 (- \frac{x}{3}) = 2$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{3}$ in den Zähler.

$3 \frac{- x}{3} = 2$

Schritt 3.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \frac{- x}{3} = 2$

Schritt 3.1.3

Forme den Ausdruck um.

$- x = 2$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- x = 2$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 2$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{2}{- 1}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{2}{- 1}$

Schritt 3.2.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{2}{- 1}$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.3.1

Dividiere $2$ durch $- 1$ .

$x = - 2$