Algebra Beispiele

$\frac{4 x}{9} - 25 = - \frac{x}{4}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $4$ .

$(\frac{4 x}{9} - 25) \cdot 4 = - \frac{x}{4} \cdot 4$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(\frac{4 x}{9} - 25) \cdot 4$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{4 x}{9} \cdot 4 - 25 \cdot 4 = - \frac{x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2

Multipliziere $\frac{4 x}{9} \cdot 4$ .

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Schritt 2.1.1.2.1

Kombiniere $\frac{4 x}{9}$ und $4$ .

$\frac{4 x \cdot 4}{9} - 25 \cdot 4 = - \frac{x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$\frac{16 x}{9} - 25 \cdot 4 = - \frac{x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.1.1.3

Mutltipliziere $- 25$ mit $4$ .

$\frac{16 x}{9} - 100 = - \frac{x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.2.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{x}{4}$ in den Zähler.

$\frac{16 x}{9} - 100 = \frac{- x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{16 x}{9} - 100 = \frac{- x}{4} \cdot 4$

Schritt 2.2.1.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{16 x}{9} - 100 = - x$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1.1

Addiere $x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{16 x}{9} - 100 + x = 0$

Schritt 3.1.2

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 x}{9} + x \cdot \frac{9}{9} - 100 = 0$

Schritt 3.1.3

Kombiniere $x$ und $\frac{9}{9}$ .

$\frac{16 x}{9} + \frac{x \cdot 9}{9} - 100 = 0$

Schritt 3.1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{16 x + x \cdot 9}{9} - 100 = 0$

Schritt 3.1.5

Addiere $16 x$ und $x \cdot 9$ .

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Schritt 3.1.5.1

Stelle $x$ und $9$ um.

$\frac{16 x + 9 \cdot x}{9} - 100 = 0$

Schritt 3.1.5.2

Addiere $16 x$ und $9 \cdot x$ .

$\frac{25 x}{9} - 100 = 0$

Schritt 3.2

Addiere $100$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{25 x}{9} = 100$

Schritt 3.3

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $\frac{9}{25}$ .

$\frac{9}{25} \cdot \frac{25 x}{9} = \frac{9}{25} \cdot 100$

Schritt 3.4

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.1.1

Vereinfache $\frac{9}{25} \cdot \frac{25 x}{9}$ .

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Schritt 3.4.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.4.1.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9}{25} \cdot \frac{25 x}{9} = \frac{9}{25} \cdot 100$

Schritt 3.4.1.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{25} (25 x) = \frac{9}{25} \cdot 100$

Schritt 3.4.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 3.4.1.1.2.1

Faktorisiere $25$ aus $25 x$ heraus.

$\frac{1}{25} (25 (x)) = \frac{9}{25} \cdot 100$

Schritt 3.4.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{25} (25 x) = \frac{9}{25} \cdot 100$

Schritt 3.4.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$x = \frac{9}{25} \cdot 100$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Vereinfache $\frac{9}{25} \cdot 100$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $25$ .

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Schritt 3.4.2.1.1.1

Faktorisiere $25$ aus $100$ heraus.

$x = \frac{9}{25} \cdot (25 (4))$

Schritt 3.4.2.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x = \frac{9}{25} \cdot (25 \cdot 4)$

Schritt 3.4.2.1.1.3

Forme den Ausdruck um.

$x = 9 \cdot 4$

Schritt 3.4.2.1.2

Mutltipliziere $9$ mit $4$ .

$x = 36$