Algebra Beispiele

$\sqrt[3]{r^{- 6} \cdot r^{- 3}}$

Schritt 1

Multipliziere $r^{- 6}$ mit $r^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[3]{r^{- 6 - 3}}$

Schritt 1.2

Subtrahiere $3$ von $- 6$ .

$\sqrt[3]{r^{- 9}}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt[3]{\frac{1}{r^{9}}}$

Schritt 3

Schreibe $1$ als $1^{3}$ um.

$\sqrt[3]{\frac{1^{3}}{r^{9}}}$

Schritt 4

Schreibe $r^{9}$ als ${(r^{3})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{\frac{1^{3}}{{(r^{3})}^{3}}}$

Schritt 5

Schreibe $\frac{1^{3}}{{(r^{3})}^{3}}$ als ${(\frac{1}{r^{3}})}^{3}$ um.

$\sqrt[3]{{(\frac{1}{r^{3}})}^{3}}$

Schritt 6

Ziehe Terme von unter der Wurzel heraus unter der Annahme reeller Zahlen.

$\frac{1}{r^{3}}$