Algebra Beispiele

$- 5 \leq 7 - \frac{2}{3} x < - 1$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $x$ und $\frac{2}{3}$ .

$- 5 \leq 7 - \frac{x \cdot 2}{3} < - 1$

Schritt 1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $x$ .

$- 5 \leq 7 - \frac{2 x}{3} < - 1$

Schritt 2

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $7$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$- 5 - 7 \leq - \frac{2 x}{3} < - 1 - 7$

Schritt 2.2

Subtrahiere $7$ von $- 5$ .

$- 12 \leq - \frac{2 x}{3} < - 1 - 7$

Schritt 2.3

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $3$ .

$- 12 \cdot 3 \leq - \frac{2 x}{3} \cdot 3 < - 1 \cdot 3 - 7 \cdot 3$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $- 12$ mit $3$ .

$- 36 \leq - \frac{2 x}{3} \cdot 3 < - 1 \cdot 3 - 7 \cdot 3$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.5.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{2 x}{3}$ in den Zähler.

$- 36 \leq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3 < - 1 \cdot 3 - 7 \cdot 3$

Schritt 2.5.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- 36 \leq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3 < - 1 \cdot 3 - 7 \cdot 3$

Schritt 2.5.3

Forme den Ausdruck um.

$- 36 \leq - 2 x < - 1 \cdot 3 - 7 \cdot 3$

Schritt 2.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$- 36 \leq - 2 x < - 3 - 7 \cdot 3$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $3$ .

$- 36 \leq - 2 x < - 3 - 21$

Schritt 2.7

Subtrahiere $21$ von $- 3$ .

$- 36 \leq - 2 x < - 24$

Schritt 3

Teile jeden Term in der Ungleichung durch $- 2$ .

$\frac{- 36}{- 2} \geq \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 24}{- 2}$

Schritt 4

Dividiere $- 36$ durch $- 2$ .

$18 \geq \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 24}{- 2}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$18 \geq \frac{- 2 x}{- 2} > \frac{- 24}{- 2}$

Schritt 5.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$18 \geq x > \frac{- 24}{- 2}$

Schritt 6

Dividiere $- 24$ durch $- 2$ .

$18 \geq x > 12$

Schritt 7

Schreibe das Intervall so um, dass der linke Wert kleiner als der rechte Wert ist. Dies ist die korrekte Weise, eine Intervall-Lösung zu schreiben.

$12 < x \leq 18$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$12 < x \leq 18$

Intervallschreibweise:

$(12, 18]$

Schritt 9