Algebra Beispiele

$\sqrt[4]{81 x^{6} y^{18}}$

Schritt 1

Schreibe $81 x^{6} y^{18}$ als ${(3 x y^{4})}^{4} (x^{2} y^{2})$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $81$ als $3^{4}$ um.

$\sqrt[4]{3^{4} x^{6} y^{18}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x^{2}) y^{18}}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $y^{16}$ aus.

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x^{2}) (y^{16} y^{2})}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{16}$ als ${(y^{4})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4} x^{2}) ({(y^{4})}^{4} y^{2})}$

Schritt 1.5

Bewege $x^{2}$ .

$\sqrt[4]{3^{4} (x^{4}) {(y^{4})}^{4} x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.6

Schreibe $3^{4} (x^{4}) {(y^{4})}^{4}$ als ${(3 x y^{4})}^{4}$ um.

$\sqrt[4]{{(3 x y^{4})}^{4} x^{2} y^{2}}$

Schritt 1.7

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt[4]{{(3 x y^{4})}^{4} (x^{2} y^{2})}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$| 3 x y^{4} | \sqrt[4]{x^{2} y^{2}}$

Schritt 3

Entferne nicht-negative Terme aus dem Absolutwert.

$3 y^{4} | x | \sqrt[4]{x^{2} y^{2}}$

Schritt 4

Schreibe $x^{2} y^{2}$ als ${(x y)}^{2}$ um.

$3 y^{4} | x | \sqrt[4]{{(x y)}^{2}}$

Schritt 5

Schreibe $\sqrt[4]{{(x y)}^{2}}$ als $\sqrt{\sqrt{{(x y)}^{2}}}$ um.

$3 y^{4} | x | \sqrt{\sqrt{{(x y)}^{2}}}$

Schritt 6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 y^{4} | x | \sqrt{| x y |}$