Algebra Beispiele

$\frac{a^{6} b^{7} c^{7}}{a^{- 2} b^{3} c^{0}}$

Schritt 1

Bringe $a^{- 2}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{6} b^{7} c^{7} a^{2}}{b^{3}}$

Schritt 2

Bringe $c^{0}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{6} b^{7} c^{7} a^{2} c^{0}}{b^{3} c^{0}}$

Schritt 3

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1

Multipliziere $a^{6}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.1

Bewege $a^{2}$ .

$\frac{a^{2} a^{6} b^{7} c^{7} c^{0}}{b^{3} c^{0}}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{2 + 6} b^{7} c^{7} c^{0}}{b^{3} c^{0}}$

Schritt 3.1.3

Addiere $2$ und $6$ .

$\frac{a^{8} b^{7} c^{7} c^{0}}{b^{3} c^{0}}$

Schritt 3.2

Multipliziere $c^{7}$ mit $c^{0}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.2.1

Bewege $c^{0}$ .

$\frac{a^{8} b^{7} (c^{0} c^{7})}{b^{3} c^{0}}$

Schritt 3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{8} b^{7} c^{0 + 7}}{b^{3} c^{0}}$

Schritt 3.2.3

Addiere $0$ und $7$ .

$\frac{a^{8} b^{7} c^{7}}{b^{3} c^{0}}$

Schritt 4

Bringe $c^{0}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{a^{8} b^{7} c^{7} c^{0}}{b^{3}}$

Schritt 5

Multipliziere $c^{7}$ mit $c^{0}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $c^{0}$ .

$\frac{a^{8} b^{7} (c^{0} c^{7})}{b^{3}}$

Schritt 5.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{a^{8} b^{7} c^{0 + 7}}{b^{3}}$

Schritt 5.3

Addiere $0$ und $7$ .

$\frac{a^{8} b^{7} c^{7}}{b^{3}}$

Schritt 6

Kürze den gemeinsamen Teiler von $b^{7}$ und $b^{3}$ .

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Schritt 6.1

Faktorisiere $b^{3}$ aus $a^{8} b^{7} c^{7}$ heraus.

$\frac{b^{3} (a^{8} b^{4} c^{7})}{b^{3}}$

Schritt 6.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 6.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{b^{3} (a^{8} b^{4} c^{7})}{b^{3} \cdot 1}$

Schritt 6.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b^{3} (a^{8} b^{4} c^{7})}{b^{3} \cdot 1}$

Schritt 6.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a^{8} b^{4} c^{7}}{1}$

Schritt 6.2.4

Dividiere $a^{8} b^{4} c^{7}$ durch $1$ .

$a^{8} b^{4} c^{7}$