Algebra Beispiele

$(4 a^{3} - 8 a^{2} + a^{2}) {(4 a)}^{- 1}$

Schritt 1

Addiere $- 8 a^{2}$ und $a^{2}$ .

$(4 a^{3} - 7 a^{2}) {(4 a)}^{- 1}$

Schritt 2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(4 a^{3} - 7 a^{2}) \frac{1}{4 a}$

Schritt 3

Mutltipliziere $4 a^{3} - 7 a^{2}$ mit $\frac{1}{4 a}$ .

$\frac{4 a^{3} - 7 a^{2}}{4 a}$

Schritt 4

Faktorisiere $a^{2}$ aus $4 a^{3} - 7 a^{2}$ heraus.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $a^{2}$ aus $4 a^{3}$ heraus.

$\frac{a^{2} (4 a) - 7 a^{2}}{4 a}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $a^{2}$ aus $- 7 a^{2}$ heraus.

$\frac{a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot - 7}{4 a}$

Schritt 4.3

Faktorisiere $a^{2}$ aus $a^{2} (4 a) + a^{2} \cdot - 7$ heraus.

$\frac{a^{2} (4 a - 7)}{4 a}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $a^{2}$ und $a$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $a$ aus $a^{2} (4 a - 7)$ heraus.

$\frac{a (a (4 a - 7))}{4 a}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $a$ aus $4 a$ heraus.

$\frac{a (a (4 a - 7))}{a \cdot 4}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{a (a (4 a - 7))}{a \cdot 4}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{a (4 a - 7)}{4}$