Algebra Beispiele

$2 x + 7 y > 5$ und $3 x - y \leq 2$

Schritt 1

Vereinfache die erste Ungleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $7 y$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x > 5 - 7 y$ und $3 x - y \leq 2$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $2 x > 5 - 7 y$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x > 5 - 7 y$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} > \frac{5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$ und $3 x - y \leq 2$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} > \frac{5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$ und $3 x - y \leq 2$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{5}{2} + \frac{- 7 y}{2}$ und $3 x - y \leq 2$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$ und $3 x - y \leq 2$

Schritt 2

Vereinfache die zweite Ungleichung.

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Schritt 2.1

Addiere $y$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x > \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$ und $3 x \leq 2 + y$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $3 x \leq 2 + y$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 x \leq 2 + y$ durch $3$ .

$x > \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$ und $\frac{3 x}{3} \leq \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$x > \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$ und $\frac{3 x}{3} \leq \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{5}{2} - \frac{7 y}{2}$ und $x \leq \frac{2}{3} + \frac{y}{3}$

Schritt 3