Algebra Beispiele

$\cot (θ) + \frac{1}{\tan (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $\cot (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{1}{\tan (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 1.2

Schreibe $\tan (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{1}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 1.3

Multipliziere mit dem Kehrwert des Bruchs, um durch $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ zu dividieren.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + 1 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 1.4

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 1.5

Vereinfache.

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Schritt 1.5.1

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + 1 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ mit $1$ .

$\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} + \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 2

Vereinfache Terme.

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Schritt 2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{\cos (θ) + \cos (θ) + \cos (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 2.2

Addiere $\cos (θ)$ und $\cos (θ)$ .

$\frac{2 \cos (θ) + \cos (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 2.3

Addiere $2 \cos (θ)$ und $\cos (θ)$ .

$\frac{3 \cos (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 3

Separiere Brüche.

$\frac{3}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$

Schritt 4

Wandle von $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ nach $\cot (θ)$ um.

$\frac{3}{1} \cot (θ)$

Schritt 5

Dividiere $3$ durch $1$ .

$3 \cot (θ)$