Algebra Beispiele

$\sqrt{18 x^{2} y} + \sqrt{8 x^{2} y} - \sqrt{50 x^{2} y}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $18 x^{2} y$ als ${(3 x)}^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $9$ aus $18$ heraus.

$\sqrt{9 (2) x^{2} y} + \sqrt{8 x^{2} y} - \sqrt{50 x^{2} y}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$\sqrt{3^{2} \cdot 2 x^{2} y} + \sqrt{8 x^{2} y} - \sqrt{50 x^{2} y}$

Schritt 1.1.3

Bewege $2$ .

$\sqrt{3^{2} x^{2} \cdot 2 y} + \sqrt{8 x^{2} y} - \sqrt{50 x^{2} y}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $3^{2} x^{2}$ als ${(3 x)}^{2}$ um.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot 2 y} + \sqrt{8 x^{2} y} - \sqrt{50 x^{2} y}$

Schritt 1.1.5

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{{(3 x)}^{2} \cdot (2 y)} + \sqrt{8 x^{2} y} - \sqrt{50 x^{2} y}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x \sqrt{2 y} + \sqrt{8 x^{2} y} - \sqrt{50 x^{2} y}$

Schritt 1.3

Schreibe $8 x^{2} y$ als ${(2 x)}^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $4$ aus $8$ heraus.

$3 x \sqrt{2 y} + \sqrt{4 (2) x^{2} y} - \sqrt{50 x^{2} y}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$3 x \sqrt{2 y} + \sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{2} y} - \sqrt{50 x^{2} y}$

Schritt 1.3.3

Bewege $2$ .

$3 x \sqrt{2 y} + \sqrt{2^{2} x^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{50 x^{2} y}$

Schritt 1.3.4

Schreibe $2^{2} x^{2}$ als ${(2 x)}^{2}$ um.

$3 x \sqrt{2 y} + \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot 2 y} - \sqrt{50 x^{2} y}$

Schritt 1.3.5

Füge Klammern hinzu.

$3 x \sqrt{2 y} + \sqrt{{(2 x)}^{2} \cdot (2 y)} - \sqrt{50 x^{2} y}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x \sqrt{2 y} + 2 x \sqrt{2 y} - \sqrt{50 x^{2} y}$

Schritt 1.5

Schreibe $50 x^{2} y$ als ${(5 x)}^{2} \cdot (2 y)$ um.

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Schritt 1.5.1

Faktorisiere $25$ aus $50$ heraus.

$3 x \sqrt{2 y} + 2 x \sqrt{2 y} - \sqrt{25 (2) x^{2} y}$

Schritt 1.5.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$3 x \sqrt{2 y} + 2 x \sqrt{2 y} - \sqrt{5^{2} \cdot 2 x^{2} y}$

Schritt 1.5.3

Bewege $2$ .

$3 x \sqrt{2 y} + 2 x \sqrt{2 y} - \sqrt{5^{2} x^{2} \cdot 2 y}$

Schritt 1.5.4

Schreibe $5^{2} x^{2}$ als ${(5 x)}^{2}$ um.

$3 x \sqrt{2 y} + 2 x \sqrt{2 y} - \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot 2 y}$

Schritt 1.5.5

Füge Klammern hinzu.

$3 x \sqrt{2 y} + 2 x \sqrt{2 y} - \sqrt{{(5 x)}^{2} \cdot (2 y)}$

Schritt 1.6

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x \sqrt{2 y} + 2 x \sqrt{2 y} - (5 x \sqrt{2 y})$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $5$ mit $- 1$ .

$3 x \sqrt{2 y} + 2 x \sqrt{2 y} - 5 x \sqrt{2 y}$

Schritt 2

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 2.1

Addiere $3 x \sqrt{2 y}$ und $2 x \sqrt{2 y}$ .

$5 x \sqrt{2 y} - 5 x \sqrt{2 y}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $5 x \sqrt{2 y}$ von $5 x \sqrt{2 y}$ .

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