Algebra Beispiele

$i^{10} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

Schritt 1

Schreibe $i^{10}$ als ${(i^{4})}^{2} i^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $i^{8}$ aus.

$i^{8} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

Schritt 1.2

Schreibe $i^{8}$ als ${(i^{4})}^{2}$ um.

${(i^{4})}^{2} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{2} i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

Schritt 3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

Schritt 4

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$i^{2} \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

Schritt 5

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot i^{37} \cdot i^{36}$

Schritt 6

Schreibe $i^{37}$ als ${(i^{4})}^{9} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Faktorisiere $i^{36}$ aus.

$- 1 \cdot (i^{36} i) \cdot i^{36}$

Schritt 6.2

Schreibe $i^{36}$ als ${(i^{4})}^{9}$ um.

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{9} i) \cdot i^{36}$

Schritt 7

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 7.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{9} i) \cdot i^{36}$

Schritt 7.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{9} i) \cdot i^{36}$

Schritt 7.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 1 \cdot (1^{9} i) \cdot i^{36}$

Schritt 8

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- 1 \cdot (1 i) \cdot i^{36}$

Schritt 9

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$- 1 \cdot i \cdot i^{36}$

Schritt 10

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$- i \cdot i^{36}$

Schritt 11

Schreibe $i^{36}$ als ${(i^{4})}^{9}$ um.

$- i \cdot {(i^{4})}^{9}$

Schritt 12

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- i \cdot {({(i^{2})}^{2})}^{9}$

Schritt 12.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- i \cdot {({(- 1)}^{2})}^{9}$

Schritt 12.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- i \cdot 1^{9}$

Schritt 13

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- i \cdot 1$

Schritt 14

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- i$