Algebra Beispiele

$3 x^{2} + (5 x) \cdot \frac{5 x}{10}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $5$ aus $5 x$ heraus.

$3 x^{2} + 5 (x) \cdot \frac{5 x}{10}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $5$ aus $10$ heraus.

$3 x^{2} + 5 (x) \cdot \frac{5 x}{5 (2)}$

Schritt 1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 x^{2} + 5 x \cdot \frac{5 x}{5 \cdot 2}$

Schritt 1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$3 x^{2} + x \cdot \frac{5 x}{2}$

Schritt 1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{5 x}{2}$ .

$3 x^{2} + \frac{x (5 x)}{2}$

Schritt 1.3

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 x^{2} + \frac{5 (x^{1} x)}{2}$

Schritt 1.4

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 x^{2} + \frac{5 (x^{1} x^{1})}{2}$

Schritt 1.5

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{2} + \frac{5 x^{1 + 1}}{2}$

Schritt 1.6

Addiere $1$ und $1$ .

$3 x^{2} + \frac{5 x^{2}}{2}$

Schritt 2

Um $3 x^{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$3 x^{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{5 x^{2}}{2}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.1

Kombiniere $3 x^{2}$ und $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{5 x^{2}}{2}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 x^{2} \cdot 2 + 5 x^{2}}{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $3 x^{2} \cdot 2 + 5 x^{2}$ heraus.

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Schritt 4.1.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $3 x^{2} \cdot 2$ heraus.

$\frac{x^{2} (3 \cdot 2) + 5 x^{2}}{2}$

Schritt 4.1.2

Faktorisiere $x^{2}$ aus $5 x^{2}$ heraus.

$\frac{x^{2} (3 \cdot 2) + x^{2} \cdot 5}{2}$

Schritt 4.1.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} (3 \cdot 2) + x^{2} \cdot 5$ heraus.

$\frac{x^{2} (3 \cdot 2 + 5)}{2}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{x^{2} (6 + 5)}{2}$

Schritt 4.3

Addiere $6$ und $5$ .

$\frac{x^{2} \cdot 11}{2}$

Schritt 5

Bringe $11$ auf die linke Seite von $x^{2}$ .

$\frac{11 x^{2}}{2}$