Algebra Beispiele

$\log_{5} (5 {(5)}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 1

Multipliziere $5$ mit ${(5)}^{\frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Mutltipliziere $5$ mit ${(5)}^{\frac{1}{3}}$ .

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Schritt 1.1.1

Potenziere $5$ mit $1$ .

$\log_{5} (5^{1} {(5)}^{\frac{1}{3}})$

Schritt 1.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\log_{5} (5^{1 + \frac{1}{3}})$

Schritt 1.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\log_{5} (5^{\frac{3}{3} + \frac{1}{3}})$

Schritt 1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\log_{5} (5^{\frac{3 + 1}{3}})$

Schritt 1.4

Addiere $3$ und $1$ .

$\log_{5} (5^{\frac{4}{3}})$

Schritt 2

Benutze die Rechenregeln für Logarithmen, um $\frac{4}{3}$ aus dem Exponenten zu ziehen.

$\frac{4}{3} \log_{5} (5)$

Schritt 3

Die logarithmische Basis $5$ von $5$ ist $1$ .

$\frac{4}{3} \cdot 1$

Schritt 4

Mutltipliziere $\frac{4}{3}$ mit $1$ .

$\frac{4}{3}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{4}{3}$

Dezimalform:

$1.\overline{3}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$1 \frac{1}{3}$