Algebra Beispiele

$\frac{{(5^{- 5})}^{4}}{5^{5}}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Multipliziere die Exponenten in ${(5^{- 5})}^{4}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{- 5 \cdot 4}}{5^{5}}$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $- 5$ mit $4$ .

$\frac{5^{- 20}}{5^{5}}$

Schritt 1.2

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{5^{20}}}{5^{5}}$

Schritt 1.3

Potenziere $5$ mit $20$ .

$\frac{\frac{1}{95367431640625}}{5^{5}}$

Schritt 2

Potenziere $5$ mit $5$ .

$\frac{\frac{1}{95367431640625}}{3125}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{1}{95367431640625} \cdot \frac{1}{3125}$

Schritt 4

Multipliziere $\frac{1}{95367431640625} \cdot \frac{1}{3125}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Mutltipliziere $\frac{1}{95367431640625}$ mit $\frac{1}{3125}$ .

$\frac{1}{95367431640625 \cdot 3125}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $95367431640625$ mit $3125$ .

$\frac{1}{298023223876953125}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{298023223876953125}$

Dezimalform:

$3.3554432 \cdot 10^{- 18}$