Algebra Beispiele

$i^{6} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Schritt 1

Faktorisiere $i^{4}$ aus.

$i^{4} i^{2} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Schritt 2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${(i^{2})}^{2} i^{2} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Schritt 2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${(- 1)}^{2} i^{2} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1 i^{2} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Schritt 3

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$i^{2} \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Schritt 4

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot i^{38} \cdot i^{25}$

Schritt 5

Schreibe $i^{38}$ als ${(i^{4})}^{9} i^{2}$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $i^{36}$ aus.

$- 1 \cdot (i^{36} i^{2}) \cdot i^{25}$

Schritt 5.2

Schreibe $i^{36}$ als ${(i^{4})}^{9}$ um.

$- 1 \cdot ({(i^{4})}^{9} i^{2}) \cdot i^{25}$

Schritt 6

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 6.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$- 1 \cdot ({({(i^{2})}^{2})}^{9} i^{2}) \cdot i^{25}$

Schritt 6.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot ({({(- 1)}^{2})}^{9} i^{2}) \cdot i^{25}$

Schritt 6.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$- 1 \cdot (1^{9} i^{2}) \cdot i^{25}$

Schritt 7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$- 1 \cdot (1 i^{2}) \cdot i^{25}$

Schritt 8

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$- 1 \cdot i^{2} \cdot i^{25}$

Schritt 9

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$- 1 \cdot - 1 \cdot i^{25}$

Schritt 10

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 \cdot i^{25}$

Schritt 11

Mutltipliziere $i^{25}$ mit $1$ .

$i^{25}$

Schritt 12

Schreibe $i^{25}$ als ${(i^{4})}^{6} i$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 12.1

Faktorisiere $i^{24}$ aus.

$i^{24} i$

Schritt 12.2

Schreibe $i^{24}$ als ${(i^{4})}^{6}$ um.

${(i^{4})}^{6} i$

Schritt 13

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 13.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{6} i$

Schritt 13.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{6} i$

Schritt 13.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{6} i$

Schritt 14

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 i$

Schritt 15

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i$