Algebra Beispiele

$\sin^{2} (θ) + \cos^{2} (θ) + \tan^{2} (θ) - 1$

Schritt 1

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$1 + \tan^{2} (θ) - 1$

Schritt 2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $1 + \tan^{2} (θ) - 1$ .

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$0 + \tan^{2} (θ)$

Schritt 2.2

Addiere $0$ und $\tan^{2} (θ)$ .

$\tan^{2} (θ)$

Schritt 3

Schreibe $\tan (θ)$ mithilfe von Sinus und Kosinus um.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ an.

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Schritt 5

Wandle von $\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ nach $\tan^{2} (θ)$ um.

$\tan^{2} (θ)$