Algebra Beispiele

${(x^{- u} y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Schritt 1

Wende die Produktregel auf $x^{- u} y^{v}$ an.

${(x^{- u})}^{- a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{- u})}^{- a}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- u (- a)} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{- 1 \cdot - 1 u a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x^{1 u a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $u$ mit $1$ .

$x^{u a} {(y^{v})}^{- a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Schritt 3

Multipliziere die Exponenten in ${(y^{v})}^{- a}$ .

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Schritt 3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{u a} y^{v (- a)} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$x^{u a} y^{- v a} {(x^{- 2 u} y^{3 v})}^{a}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $x^{- 2 u} y^{3 v}$ an.

$x^{u a} y^{- v a} ({(x^{- 2 u})}^{a} {(y^{3 v})}^{a})$

Schritt 5

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{u a} y^{- v a} (x^{- 2 u a} {(y^{3 v})}^{a})$

Schritt 6

Multipliziere $x^{u a}$ mit $x^{- 2 u a}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $x^{- 2 u a}$ .

$x^{- 2 u a} x^{u a} y^{- v a} {(y^{3 v})}^{a}$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{- 2 u a + u a} y^{- v a} {(y^{3 v})}^{a}$

Schritt 6.3

Addiere $- 2 u a$ und $u a$ .

$x^{- u a} y^{- v a} {(y^{3 v})}^{a}$

Schritt 7

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{- u a} y^{- v a} y^{3 v a}$

Schritt 8

Multipliziere $y^{- v a}$ mit $y^{3 v a}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 8.1

Bewege $y^{3 v a}$ .

$x^{- u a} (y^{3 v a} y^{- v a})$

Schritt 8.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{- u a} y^{3 v a - v a}$

Schritt 8.3

Subtrahiere $v a$ von $3 v a$ .

$x^{- u a} y^{2 v a}$