Algebra Beispiele

$\frac{3 e^{2} - 13 e}{e} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Schritt 1

Um $\frac{3 e^{2} - 13 e}{e}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 e^{2} - 13 e}{e} \cdot \frac{3}{3} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Schritt 2

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $e \cdot 3$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{3 e^{2} - 13 e}{e}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3}{e \cdot 3} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Schritt 2.2

Stelle die Faktoren von $e \cdot 3$ um.

$\frac{(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3}{3 e} + \frac{9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Schritt 3

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3 + 9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3 + 9 e^{2} + 15 e$ und $3$ .

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Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $(3 e^{2} - 13 e) \cdot 3$ heraus.

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 9 e^{2} + 15 e}{3 e}$

Schritt 3.2.2

Faktorisiere $3$ aus $9 e^{2}$ heraus.

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2}) + 15 e}{3 e}$

Schritt 3.2.3

Faktorisiere $3$ aus $15 e$ heraus.

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2}) + 3 (5 e)}{3 e}$

Schritt 3.2.4

Faktorisiere $3$ aus $3 (3 e^{2}) + 3 (5 e)$ heraus.

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2} + 5 e)}{3 e}$

Schritt 3.2.5

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot (3 e^{2} - 13 e) + 3 (3 e^{2} + 5 e)$ heraus.

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e)}{3 e}$

Schritt 3.2.6

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.6.1

Faktorisiere $3$ aus $3 e$ heraus.

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e)}{3 (e)}$

Schritt 3.2.6.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 \cdot (3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e)}{3 e}$

Schritt 3.2.6.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 e^{2} - 13 e + 3 e^{2} + 5 e}{e}$

Schritt 4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.1

Addiere $3 e^{2}$ und $3 e^{2}$ .

$\frac{6 e^{2} - 13 e + 5 e}{e}$

Schritt 4.2

Addiere $- 13 e$ und $5 e$ .

$\frac{6 e^{2} - 8 e}{e}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{6 e^{2} - 8 e}{e}$

Dezimalform:

$8.30969097 \dots$