Algebra Beispiele

$\sqrt{108 y z} + 3 \sqrt{98 y z} + 2 \sqrt{75 y z}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $108 y z$ als $6^{2} \cdot (3 y z)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $36$ aus $108$ heraus.

$\sqrt{36 (3) y z} + 3 \sqrt{98 y z} + 2 \sqrt{75 y z}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $36$ als $6^{2}$ um.

$\sqrt{6^{2} \cdot 3 y z} + 3 \sqrt{98 y z} + 2 \sqrt{75 y z}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{6^{2} \cdot 3 (y z)} + 3 \sqrt{98 y z} + 2 \sqrt{75 y z}$

Schritt 1.1.4

Füge Klammern hinzu.

$\sqrt{6^{2} \cdot (3 y z)} + 3 \sqrt{98 y z} + 2 \sqrt{75 y z}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{3 y z} + 3 \sqrt{98 y z} + 2 \sqrt{75 y z}$

Schritt 1.3

Schreibe $98 y z$ als $7^{2} \cdot (2 y z)$ um.

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Schritt 1.3.1

Faktorisiere $49$ aus $98$ heraus.

$6 \sqrt{3 y z} + 3 \sqrt{49 (2) y z} + 2 \sqrt{75 y z}$

Schritt 1.3.2

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$6 \sqrt{3 y z} + 3 \sqrt{7^{2} \cdot 2 y z} + 2 \sqrt{75 y z}$

Schritt 1.3.3

Füge Klammern hinzu.

$6 \sqrt{3 y z} + 3 \sqrt{7^{2} \cdot 2 (y z)} + 2 \sqrt{75 y z}$

Schritt 1.3.4

Füge Klammern hinzu.

$6 \sqrt{3 y z} + 3 \sqrt{7^{2} \cdot (2 y z)} + 2 \sqrt{75 y z}$

Schritt 1.4

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{3 y z} + 3 (7 \sqrt{2 y z}) + 2 \sqrt{75 y z}$

Schritt 1.5

Mutltipliziere $7$ mit $3$ .

$6 \sqrt{3 y z} + 21 \sqrt{2 y z} + 2 \sqrt{75 y z}$

Schritt 1.6

Schreibe $75 y z$ als $5^{2} \cdot (3 y z)$ um.

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Schritt 1.6.1

Faktorisiere $25$ aus $75$ heraus.

$6 \sqrt{3 y z} + 21 \sqrt{2 y z} + 2 \sqrt{25 (3) y z}$

Schritt 1.6.2

Schreibe $25$ als $5^{2}$ um.

$6 \sqrt{3 y z} + 21 \sqrt{2 y z} + 2 \sqrt{5^{2} \cdot 3 y z}$

Schritt 1.6.3

Füge Klammern hinzu.

$6 \sqrt{3 y z} + 21 \sqrt{2 y z} + 2 \sqrt{5^{2} \cdot 3 (y z)}$

Schritt 1.6.4

Füge Klammern hinzu.

$6 \sqrt{3 y z} + 21 \sqrt{2 y z} + 2 \sqrt{5^{2} \cdot (3 y z)}$

Schritt 1.7

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$6 \sqrt{3 y z} + 21 \sqrt{2 y z} + 2 (5 \sqrt{3 y z})$

Schritt 1.8

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$6 \sqrt{3 y z} + 21 \sqrt{2 y z} + 10 \sqrt{3 y z}$

Schritt 2

Addiere $6 \sqrt{3 y z}$ und $10 \sqrt{3 y z}$ .

$16 \sqrt{3 y z} + 21 \sqrt{2 y z}$