Algebra Beispiele

$y + \frac{5}{3} = \frac{1}{2} (x - 2)$

Schritt 1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 2

Forme zur Normalform um.

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Schritt 2.1

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $\frac{1}{2} (x - 2)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y + \frac{5}{3} = \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$y + \frac{5}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot - 2$

Schritt 2.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2$ heraus.

$y + \frac{5}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 1))$

Schritt 2.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y + \frac{5}{3} = \frac{x}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 1)$

Schritt 2.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$y + \frac{5}{3} = \frac{x}{2} - 1$

Schritt 2.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Subtrahiere $\frac{5}{3}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y = \frac{x}{2} - 1 - \frac{5}{3}$

Schritt 2.2.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{2} - 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{5}{3}$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 1 \cdot 3 - 5}{3}$

Schritt 2.2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.2.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 3 - 5}{3}$

Schritt 2.2.5.2

Subtrahiere $5$ von $- 3$ .

$y = \frac{x}{2} + \frac{- 8}{3}$

Schritt 2.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{x}{2} - \frac{8}{3}$

Schritt 2.3

Stelle die Terme um.

$y = \frac{1}{2} x - \frac{8}{3}$