Algebra Beispiele

$1 \leq \frac{1}{2} x + 1 \leq 3$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{1}{2}$ und $x$ .

$1 \leq \frac{x}{2} + 1 \leq 3$

Schritt 2

Entferne alle Terme, die $x$ nicht enthalten, aus dem mittleren Abschnitt der Ungleichung.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $1$ von jedem Abschnitt der Ungleichung, weil es nicht die Variable enthält, nach der wir versuchen aufzulösen.

$1 - 1 \leq \frac{x}{2} \leq 3 - 1$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von $1$ .

$0 \leq \frac{x}{2} \leq 3 - 1$

Schritt 2.3

Multipliziere jeden Term in der Ungleichung mit $2$ .

$0 \cdot 2 \leq \frac{x}{2} \cdot 2 \leq 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $0$ mit $2$ .

$0 \leq \frac{x}{2} \cdot 2 \leq 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Schritt 2.5

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$0 \leq \frac{x}{2} \cdot 2 \leq 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Schritt 2.5.2

Forme den Ausdruck um.

$0 \leq x \leq 3 \cdot 2 - 1 \cdot 2$

Schritt 2.6

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$0 \leq x \leq 6 - 1 \cdot 2$

Schritt 2.6.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $2$ .

$0 \leq x \leq 6 - 2$

Schritt 2.7

Subtrahiere $2$ von $6$ .

$0 \leq x \leq 4$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$0 \leq x \leq 4$

Intervallschreibweise:

$[0, 4]$

Schritt 4