Algebra Beispiele

$\frac{1}{4} - \frac{2}{3} y = \frac{3}{4} - \frac{1}{3} y$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Kombiniere $y$ und $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{y \cdot 2}{3} = \frac{3}{4} - \frac{1}{3} y$

Schritt 1.2

Bringe $2$ auf die linke Seite von $y$ .

$\frac{1}{4} - \frac{2 y}{3} = \frac{3}{4} - \frac{1}{3} y$

Schritt 2

Kombiniere $y$ und $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{4} - \frac{2 y}{3} = \frac{3}{4} - \frac{y}{3}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $\frac{y}{3}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$\frac{1}{4} - \frac{2 y}{3} + \frac{y}{3} = \frac{3}{4}$

Schritt 3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{4} + \frac{- 2 y + y}{3} = \frac{3}{4}$

Schritt 3.3

Addiere $- 2 y$ und $y$ .

$\frac{1}{4} + \frac{- y}{3} = \frac{3}{4}$

Schritt 3.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$\frac{1}{4} - \frac{y}{3} = \frac{3}{4}$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $\frac{1}{4}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- \frac{y}{3} = \frac{3}{4} - \frac{1}{4}$

Schritt 4.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$- \frac{y}{3} = \frac{3 - 1}{4}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$- \frac{y}{3} = \frac{2}{4}$

Schritt 4.4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

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Schritt 4.4.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$- \frac{y}{3} = \frac{2 (1)}{4}$

Schritt 4.4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$- \frac{y}{3} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$- \frac{y}{3} = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Schritt 4.4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$- \frac{y}{3} = \frac{1}{2}$

Schritt 5

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $- 3$ .

$- 3 (- \frac{y}{3}) = - 3 (\frac{1}{2})$

Schritt 6

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 6.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 6.1.1

Vereinfache $- 3 (- \frac{y}{3})$ .

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Schritt 6.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 6.1.1.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{y}{3}$ in den Zähler.

$- 3 \frac{- y}{3} = - 3 (\frac{1}{2})$

Schritt 6.1.1.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$3 (- 1) \frac{- y}{3} = - 3 (\frac{1}{2})$

Schritt 6.1.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$3 \cdot - 1 \frac{- y}{3} = - 3 (\frac{1}{2})$

Schritt 6.1.1.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- - y = - 3 (\frac{1}{2})$

Schritt 6.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 6.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$1 y = - 3 (\frac{1}{2})$

Schritt 6.1.1.2.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$y = - 3 (\frac{1}{2})$

Schritt 6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 6.2.1

Vereinfache $- 3 (\frac{1}{2})$ .

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Schritt 6.2.1.1

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{2}$ .

$y = \frac{- 3}{2}$

Schritt 6.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3}{2}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$y = - \frac{3}{2}$

Dezimalform:

$y = - 1.5$

Darstellung als gemischte Zahl:

$y = - 1 \frac{1}{2}$