Algebra Beispiele

$\frac{- 4}{r + 9} = \frac{7}{- 2}$

Schritt 1

Vereinfache beide Seiten.

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Schritt 1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4}{r + 9} = \frac{7}{- 2}$

Schritt 1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{4}{r + 9} = - \frac{7}{2}$

Schritt 2

Multipliziere den Zähler des ersten Bruchs mit dem Nenner des zweiten Bruchs. Setze dies gleich dem Produkt aus dem Nenner des ersten Bruchs und dem Zähler des zweiten Bruchs.

$- 4 \cdot 2 = (r + 9) \cdot - 7$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $r$ auf.

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Schritt 3.1

Schreibe die Gleichung als $(r + 9) \cdot - 7 = - 4 \cdot 2$ um.

$(r + 9) \cdot - 7 = - 4 \cdot 2$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $- 4$ mit $2$ .

$(r + 9) \cdot - 7 = - 8$

Schritt 3.3

Teile jeden Ausdruck in $(r + 9) \cdot - 7 = - 8$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $(r + 9) \cdot - 7 = - 8$ durch $- 7$ .

$\frac{(r + 9) \cdot - 7}{- 7} = \frac{- 8}{- 7}$

Schritt 3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(r + 9) \cdot - 7}{- 7} = \frac{- 8}{- 7}$

Schritt 3.3.2.1.2

Dividiere $r + 9$ durch $1$ .

$r + 9 = \frac{- 8}{- 7}$

Schritt 3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$r + 9 = \frac{8}{7}$

Schritt 3.4

Bringe alle Terme, die nicht $r$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Subtrahiere $9$ von beiden Seiten der Gleichung.

$r = \frac{8}{7} - 9$

Schritt 3.4.2

Um $- 9$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{7}{7}$ .

$r = \frac{8}{7} - 9 \cdot \frac{7}{7}$

Schritt 3.4.3

Kombiniere $- 9$ und $\frac{7}{7}$ .

$r = \frac{8}{7} + \frac{- 9 \cdot 7}{7}$

Schritt 3.4.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$r = \frac{8 - 9 \cdot 7}{7}$

Schritt 3.4.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.4.5.1

Mutltipliziere $- 9$ mit $7$ .

$r = \frac{8 - 63}{7}$

Schritt 3.4.5.2

Subtrahiere $63$ von $8$ .

$r = \frac{- 55}{7}$

Schritt 3.4.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$r = - \frac{55}{7}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$r = - \frac{55}{7}$

Dezimalform:

$r = - 7.\overline{857142}$

Darstellung als gemischte Zahl:

$r = - 7 \frac{6}{7}$