Algebra Beispiele

$5 \cdot \log (a) + \frac{1}{2} \cdot \log (b) - 4 \cdot \log (c)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $5 \log (a)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (a^{5}) + \frac{1}{2} \cdot \log (b) - 4 \cdot \log (c)$

Schritt 1.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \log (b)$ , indem du $\frac{1}{2}$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (a^{5}) + \log (b^{\frac{1}{2}}) - 4 \cdot \log (c)$

Schritt 1.3

Vereinfache $- 4 \log (c)$ , indem du $4$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (a^{5}) + \log (b^{\frac{1}{2}}) - \log (c^{4})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (a^{5} b^{\frac{1}{2}}) - \log (c^{4})$

Schritt 3

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{a^{5} b^{\frac{1}{2}}}{c^{4}})$