Algebra Beispiele

$i^{13} + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Schritt 1

Vereinfache $i^{13} + i^{18} + i^{31} + n$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe $i^{13}$ als ${(i^{4})}^{3} i$ um.

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Schritt 1.1.1.1

Faktorisiere $i^{12}$ aus.

$i^{12} i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Schritt 1.1.1.2

Schreibe $i^{12}$ als ${(i^{4})}^{3}$ um.

${(i^{4})}^{3} i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Schritt 1.1.2

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.1.2.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

${({(i^{2})}^{2})}^{3} i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Schritt 1.1.2.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

${({(- 1)}^{2})}^{3} i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Schritt 1.1.2.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$1^{3} i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Schritt 1.1.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$1 i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $i$ mit $1$ .

$i + i^{18} + i^{31} + n = 0$

Schritt 1.1.5

Schreibe $i^{18}$ als ${(i^{4})}^{4} i^{2}$ um.

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Schritt 1.1.5.1

Faktorisiere $i^{16}$ aus.

$i + i^{16} i^{2} + i^{31} + n = 0$

Schritt 1.1.5.2

Schreibe $i^{16}$ als ${(i^{4})}^{4}$ um.

$i + {(i^{4})}^{4} i^{2} + i^{31} + n = 0$

Schritt 1.1.6

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.1.6.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$i + {({(i^{2})}^{2})}^{4} i^{2} + i^{31} + n = 0$

Schritt 1.1.6.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i + {({(- 1)}^{2})}^{4} i^{2} + i^{31} + n = 0$

Schritt 1.1.6.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$i + 1^{4} i^{2} + i^{31} + n = 0$

Schritt 1.1.7

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$i + 1 i^{2} + i^{31} + n = 0$

Schritt 1.1.8

Mutltipliziere $i^{2}$ mit $1$ .

$i + i^{2} + i^{31} + n = 0$

Schritt 1.1.9

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i - 1 + i^{31} + n = 0$

Schritt 1.1.10

Schreibe $i^{31}$ als ${(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i)$ um.

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Schritt 1.1.10.1

Faktorisiere $i^{28}$ aus.

$i - 1 + i^{28} i^{3} + n = 0$

Schritt 1.1.10.2

Schreibe $i^{28}$ als ${(i^{4})}^{7}$ um.

$i - 1 + {(i^{4})}^{7} i^{3} + n = 0$

Schritt 1.1.10.3

Faktorisiere $i^{2}$ aus.

$i - 1 + {(i^{4})}^{7} (i^{2} \cdot i) + n = 0$

Schritt 1.1.11

Schreibe $i^{4}$ als $1$ um.

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Schritt 1.1.11.1

Schreibe $i^{4}$ als ${(i^{2})}^{2}$ um.

$i - 1 + {({(i^{2})}^{2})}^{7} (i^{2} \cdot i) + n = 0$

Schritt 1.1.11.2

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i - 1 + {({(- 1)}^{2})}^{7} (i^{2} \cdot i) + n = 0$

Schritt 1.1.11.3

Potenziere $- 1$ mit $2$ .

$i - 1 + 1^{7} (i^{2} \cdot i) + n = 0$

Schritt 1.1.12

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$i - 1 + 1 (i^{2} \cdot i) + n = 0$

Schritt 1.1.13

Mutltipliziere $i^{2} \cdot i$ mit $1$ .

$i - 1 + i^{2} \cdot i + n = 0$

Schritt 1.1.14

Schreibe $i^{2}$ als $- 1$ um.

$i - 1 - 1 \cdot i + n = 0$

Schritt 1.1.15

Schreibe $- 1 i$ als $- i$ um.

$i - 1 - i + n = 0$

Schritt 1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $i - 1 - i + n$ .

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $i$ von $i$ .

$0 - 1 + n = 0$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $1$ von $0$ .

$- 1 + n = 0$

Schritt 2

Addiere $1$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$n = 1$