Algebra Beispiele

Vereinfache $\sqrt{48 x^{8} y^{4}}$

Schritt 1

Schreibe $48 x^{8} y^{4}$ als ${(4 x^{4} y^{2})}^{2} \cdot 3$ um.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $16$ aus $48$ heraus.

$\sqrt{16 (3) x^{8} y^{4}}$

Schritt 1.2

Schreibe $16$ als $4^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 3 x^{8} y^{4}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{8}$ als ${(x^{4})}^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 3 {(x^{4})}^{2} y^{4}}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{4}$ als ${(y^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{4^{2} \cdot 3 {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}}$

Schritt 1.5

Bewege $3$ .

$\sqrt{4^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2} \cdot 3}$

Schritt 1.6

Schreibe $4^{2} {(x^{4})}^{2} {(y^{2})}^{2}$ als ${(4 x^{4} y^{2})}^{2}$ um.

$\sqrt{{(4 x^{4} y^{2})}^{2} \cdot 3}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{3}$