Algebra Beispiele

${(\frac{w^{5}}{w})}^{\frac{1}{14}}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $w^{5}$ und $w$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $w$ aus $w^{5}$ heraus.

${(\frac{w \cdot w^{4}}{w})}^{\frac{1}{14}}$

Schritt 1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Potenziere $w$ mit $1$ .

${(\frac{w \cdot w^{4}}{w^{1}})}^{\frac{1}{14}}$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $w$ aus $w^{1}$ heraus.

${(\frac{w \cdot w^{4}}{w \cdot 1})}^{\frac{1}{14}}$

Schritt 1.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

${(\frac{w \cdot w^{4}}{w \cdot 1})}^{\frac{1}{14}}$

Schritt 1.2.4

Forme den Ausdruck um.

${(\frac{w^{4}}{1})}^{\frac{1}{14}}$

Schritt 1.2.5

Dividiere $w^{4}$ durch $1$ .

${(w^{4})}^{\frac{1}{14}}$

Schritt 2

Multipliziere die Exponenten in ${(w^{4})}^{\frac{1}{14}}$ .

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Schritt 2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w^{4 (\frac{1}{14})}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$w^{2 (2) \frac{1}{14}}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $2$ aus $14$ heraus.

$w^{2 \cdot 2 \frac{1}{2 \cdot 7}}$

Schritt 2.2.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$w^{2 \cdot 2 \frac{1}{2 \cdot 7}}$

Schritt 2.2.4

Forme den Ausdruck um.

$w^{2 (\frac{1}{7})}$

Schritt 2.3

Kombiniere $2$ und $\frac{1}{7}$ .

$w^{\frac{2}{7}}$