Algebra Beispiele

$5^{x - 2} - 5^{3} = 500$

Schritt 1

Schreibe $5^{x - 2}$ als $5^{x} \cdot 5^{- 2}$ um.

$5^{x} \cdot 5^{- 2} - 5^{3} = 500$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Potenziere $5$ mit $3$ .

$5^{x - 2} - 1 \cdot 125 = 500$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $125$ .

$5^{x - 2} - 125 = 500$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Addiere $125$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5^{x - 2} = 500 + 125$

Schritt 3.2

Addiere $500$ und $125$ .

$5^{x - 2} = 625$

Schritt 4

Erzeuge äquivalente Ausdrücke in der Gleichung, die alle gleiche Basen haben.

$5^{x - 2} = 5^{4}$

Schritt 5

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$x - 2 = 4$

Schritt 6

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 6.1

Addiere $2$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 4 + 2$

Schritt 6.2

Addiere $4$ und $2$ .

$x = 6$