Algebra Beispiele

${(\frac{5 a^{0} b^{4}}{c^{- 3}})}^{2}$

Schritt 1

Bringe $c^{- 3}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(5 a^{0} b^{4} c^{3})}^{2}$

Schritt 2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

${(5 \cdot 1 b^{4} c^{3})}^{2}$

Schritt 3

Mutltipliziere $5$ mit $1$ .

${(5 b^{4} c^{3})}^{2}$

Schritt 4

Wende die Exponentenregel ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ an, um den Exponenten zu verteilen.

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Schritt 4.1

Wende die Produktregel auf $5 b^{4} c^{3}$ an.

${(5 b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}$

Schritt 4.2

Wende die Produktregel auf $5 b^{4}$ an.

$5^{2} {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}$

Schritt 5

Potenziere $5$ mit $2$ .

$25 {(b^{4})}^{2} {(c^{3})}^{2}$

Schritt 6

Multipliziere die Exponenten in ${(b^{4})}^{2}$ .

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Schritt 6.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 b^{4 \cdot 2} {(c^{3})}^{2}$

Schritt 6.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$25 b^{8} {(c^{3})}^{2}$

Schritt 7

Multipliziere die Exponenten in ${(c^{3})}^{2}$ .

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Schritt 7.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 b^{8} c^{3 \cdot 2}$

Schritt 7.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$25 b^{8} c^{6}$