Algebra Beispiele

$\frac{12 x^{5} y^{8}}{3 y^{3}} \cdot \frac{2 {(x^{6})}^{2}}{y^{- 3}}$

Schritt 1

Kombinieren.

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3 y^{3} y^{- 3}}$

Schritt 2

Multipliziere $y^{3}$ mit $y^{- 3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $y^{- 3}$ .

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3 (y^{- 3} y^{3})}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3 y^{- 3 + 3}}$

Schritt 2.3

Addiere $- 3$ und $3$ .

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3 y^{0}}$

Schritt 3

Vereinfache $3 y^{0}$ .

$\frac{12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{3}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $12$ und $3$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $3$ aus $12 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})$ heraus.

$\frac{3 (4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2}))}{3}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2}))}{3 (1)}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2}))}{3 \cdot 1}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})}{1}$

Schritt 4.2.4

Dividiere $4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})$ durch $1$ .

$4 x^{5} y^{8} (2 {(x^{6})}^{2})$

Schritt 5

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{6})}^{2}$ .

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Schritt 5.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{5} y^{8} (2 x^{6 \cdot 2})$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$4 x^{5} y^{8} (2 x^{12})$

Schritt 6

Multipliziere $x^{5}$ mit $x^{12}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 6.1

Bewege $x^{12}$ .

$4 (x^{12} x^{5}) y^{8} \cdot 2$

Schritt 6.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$4 x^{12 + 5} y^{8} \cdot 2$

Schritt 6.3

Addiere $12$ und $5$ .

$4 x^{17} y^{8} \cdot 2$

Schritt 7

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$8 x^{17} y^{8}$