Algebra Beispiele

$t + \frac{1}{5} > \frac{2}{3} t$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{2}{3} t$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Forme um.

$t + \frac{1}{5} > 0 + 0 + \frac{2}{3} t$

Schritt 1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$t + \frac{1}{5} > \frac{2}{3} t$

Schritt 1.3

Kombiniere $\frac{2}{3}$ und $t$ .

$t + \frac{1}{5} > \frac{2 t}{3}$

Schritt 2

Bringe alle Terme, die $t$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Subtrahiere $\frac{2 t}{3}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$t + \frac{1}{5} - \frac{2 t}{3} > 0$

Schritt 2.2

Um $t$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$t \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 t}{3} + \frac{1}{5} > 0$

Schritt 2.3

Kombiniere $t$ und $\frac{3}{3}$ .

$\frac{t \cdot 3}{3} - \frac{2 t}{3} + \frac{1}{5} > 0$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{t \cdot 3 - 2 t}{3} + \frac{1}{5} > 0$

Schritt 2.5

Subtrahiere $2 t$ von $t \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.5.1

Stelle $t$ und $3$ um.

$\frac{3 \cdot t - 2 t}{3} + \frac{1}{5} > 0$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $2 t$ von $3 \cdot t$ .

$\frac{t}{3} + \frac{1}{5} > 0$

Schritt 3

Subtrahiere $\frac{1}{5}$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$\frac{t}{3} > - \frac{1}{5}$

Schritt 4

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{t}{3} \cdot 3 > - \frac{1}{5} \cdot 3$

Schritt 5

Vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{t}{3} \cdot 3 > - \frac{1}{5} \cdot 3$

Schritt 5.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$t > - \frac{1}{5} \cdot 3$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache $- \frac{1}{5} \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Multipliziere $- \frac{1}{5} \cdot 3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$t > - 3 (\frac{1}{5})$

Schritt 5.2.1.1.2

Kombiniere $- 3$ und $\frac{1}{5}$ .

$t > \frac{- 3}{5}$

Schritt 5.2.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$t > - \frac{3}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Ungleichungsform:

$t > - \frac{3}{5}$

Intervallschreibweise:

$(- \frac{3}{5}, \infty)$