Algebra Beispiele

$\frac{3 p - 1}{24} - \frac{2 p + 6}{36} - 1 = 0$

Schritt 1

Vereinfache $\frac{3 p - 1}{24} - \frac{2 p + 6}{36} - 1$ .

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Schritt 1.1

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 1.1.1

Mutltipliziere $\frac{3 p - 1}{24}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 p - 1}{24} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 p + 6}{36} - 1 = 0$

Schritt 1.1.2

Mutltipliziere $\frac{3 p - 1}{24}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{2 p + 6}{36} - 1 = 0$

Schritt 1.1.3

Mutltipliziere $\frac{2 p + 6}{36}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - (\frac{2 p + 6}{36} \cdot \frac{2}{2}) - 1 = 0$

Schritt 1.1.4

Mutltipliziere $\frac{2 p + 6}{36}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} - 1 = 0$

Schritt 1.1.5

Schreibe $- 1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1}{1} = 0$

Schritt 1.1.6

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{72}{72}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{72}{72} = 0$

Schritt 1.1.7

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{72}{72}$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{24 \cdot 3} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Schritt 1.1.8

Stelle die Faktoren von $24 \cdot 3$ um.

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{3 \cdot 24} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Schritt 1.1.9

Mutltipliziere $3$ mit $24$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{36 \cdot 2} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Schritt 1.1.10

Stelle die Faktoren von $36 \cdot 2$ um.

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{2 \cdot 36} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Schritt 1.1.11

Mutltipliziere $2$ mit $36$ .

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3}{72} - \frac{(2 p + 6) \cdot 2}{72} + \frac{- 1 \cdot 72}{72} = 0$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{(3 p - 1) \cdot 3 - (2 p + 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{3 p \cdot 3 - 1 \cdot 3 - (2 p + 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$\frac{9 p - 1 \cdot 3 - (2 p + 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Schritt 1.3.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$\frac{9 p - 3 - (2 p + 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Schritt 1.3.4

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 p - 3 + (- (2 p) - 1 \cdot 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Schritt 1.3.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$\frac{9 p - 3 + (- 2 p - 1 \cdot 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Schritt 1.3.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$\frac{9 p - 3 + (- 2 p - 6) \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Schritt 1.3.7

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{9 p - 3 - 2 p \cdot 2 - 6 \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Schritt 1.3.8

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$\frac{9 p - 3 - 4 p - 6 \cdot 2 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Schritt 1.3.9

Mutltipliziere $- 6$ mit $2$ .

$\frac{9 p - 3 - 4 p - 12 - 1 \cdot 72}{72} = 0$

Schritt 1.3.10

Mutltipliziere $- 1$ mit $72$ .

$\frac{9 p - 3 - 4 p - 12 - 72}{72} = 0$

Schritt 1.4

Vereinfache durch Addieren von Termen.

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Schritt 1.4.1

Subtrahiere $4 p$ von $9 p$ .

$\frac{5 p - 3 - 12 - 72}{72} = 0$

Schritt 1.4.2

Vereinfache durch Substrahieren von Zahlen.

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Schritt 1.4.2.1

Subtrahiere $12$ von $- 3$ .

$\frac{5 p - 15 - 72}{72} = 0$

Schritt 1.4.2.2

Subtrahiere $72$ von $- 15$ .

$\frac{5 p - 87}{72} = 0$

Schritt 2

Setze den Zähler gleich Null.

$5 p - 87 = 0$

Schritt 3

Löse die Gleichung nach $p$ auf.

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Schritt 3.1

Addiere $87$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$5 p = 87$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $5 p = 87$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 p = 87$ durch $5$ .

$\frac{5 p}{5} = \frac{87}{5}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 p}{5} = \frac{87}{5}$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $p$ durch $1$ .

$p = \frac{87}{5}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$p = \frac{87}{5}$

Dezimalform:

$p = 17.4$

Darstellung als gemischte Zahl:

$p = 17 \frac{2}{5}$