Algebra Beispiele

$64^{\frac{2}{3}} \cdot 64^{\frac{2}{3}}$

Schritt 1

Multipliziere $64^{\frac{2}{3}}$ mit $64^{\frac{2}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$64^{\frac{2}{3} + \frac{2}{3}}$

Schritt 1.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$64^{\frac{2 + 2}{3}}$

Schritt 1.3

Addiere $2$ und $2$ .

$64^{\frac{4}{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Schreibe $64$ als $4^{3}$ um.

${(4^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Schritt 2.2

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 (\frac{4}{3})}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4^{3 (\frac{4}{3})}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$4^{4}$

Schritt 4

Potenziere $4$ mit $4$ .

$256$