Algebra Beispiele

$f (x) = x^{3} - \frac{3}{400} x$

Schritt 1

Bestimme den Punkt bei $x = 0$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $0$ .

$f (0) = {(0)}^{3} - \frac{3 (0)}{400}$

Schritt 1.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$f (0) = 0 - \frac{3 (0)}{400}$

Schritt 1.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $400$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.2.1

Faktorisiere $400$ aus $3 (0)$ heraus.

$f (0) = 0 - \frac{400 (3 \cdot (0))}{400}$

Schritt 1.2.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.2.2.1

Faktorisiere $400$ aus $400$ heraus.

$f (0) = 0 - \frac{400 (3 \cdot (0))}{400 (1)}$

Schritt 1.2.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (0) = 0 - \frac{400 (3 \cdot (0))}{400 \cdot 1}$

Schritt 1.2.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (0) = 0 - \frac{3 \cdot (0)}{1}$

Schritt 1.2.1.2.2.4

Dividiere $3 \cdot (0)$ durch $1$ .

$f (0) = 0 - (3 \cdot (0))$

Schritt 1.2.1.3

Multipliziere $- (3 \cdot (0))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1.3.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$f (0) = 0 - 0$

Schritt 1.2.1.3.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$f (0) = 0 + 0$

Schritt 1.2.2

Addiere $0$ und $0$ .

$f (0) = 0$

Schritt 1.2.3

Die endgültige Lösung ist $0$ .

$0$

Schritt 1.3

Konvertiere $0$ nach Dezimal.

$y = 0$

Schritt 2

Bestimme den Punkt bei $x = - 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 2$ .

$f (- 2) = {(- 2)}^{3} - \frac{3 (- 2)}{400}$

Schritt 2.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.1

Potenziere $- 2$ mit $3$ .

$f (- 2) = - 8 - \frac{3 (- 2)}{400}$

Schritt 2.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $400$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $3 (- 2)$ heraus.

$f (- 2) = - 8 - \frac{2 (3 \cdot (- 1))}{400}$

Schritt 2.2.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $400$ heraus.

$f (- 2) = - 8 - \frac{2 (3 \cdot (- 1))}{2 (200)}$

Schritt 2.2.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (- 2) = - 8 - \frac{2 (3 \cdot (- 1))}{2 \cdot 200}$

Schritt 2.2.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (- 2) = - 8 - \frac{3 \cdot (- 1)}{200}$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$f (- 2) = - 8 - \frac{- 3}{200}$

Schritt 2.2.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 2) = - 8 + \frac{3}{200}$

Schritt 2.2.1.5

Multipliziere $- - \frac{3}{200}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$f (- 2) = - 8 + 1 (\frac{3}{200})$

Schritt 2.2.1.5.2

Mutltipliziere $\frac{3}{200}$ mit $1$ .

$f (- 2) = - 8 + \frac{3}{200}$

Schritt 2.2.2

Um $- 8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{200}{200}$ .

$f (- 2) = - 8 \cdot \frac{200}{200} + \frac{3}{200}$

Schritt 2.2.3

Kombiniere $- 8$ und $\frac{200}{200}$ .

$f (- 2) = \frac{- 8 \cdot 200}{200} + \frac{3}{200}$

Schritt 2.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (- 2) = \frac{- 8 \cdot 200 + 3}{200}$

Schritt 2.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.5.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $200$ .

$f (- 2) = \frac{- 1600 + 3}{200}$

Schritt 2.2.5.2

Addiere $- 1600$ und $3$ .

$f (- 2) = \frac{- 1597}{200}$

Schritt 2.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 2) = - \frac{1597}{200}$

Schritt 2.2.7

Die endgültige Lösung ist $- \frac{1597}{200}$ .

$- \frac{1597}{200}$

Schritt 2.3

Konvertiere $- \frac{1597}{200}$ nach Dezimal.

$y = - 7.985$

Schritt 3

Bestimme den Punkt bei $x = - 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $- 1$ .

$f (- 1) = {(- 1)}^{3} - \frac{3 (- 1)}{400}$

Schritt 3.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Potenziere $- 1$ mit $3$ .

$f (- 1) = - 1 - \frac{3 (- 1)}{400}$

Schritt 3.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 - \frac{- 3}{400}$

Schritt 3.2.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 1) = - 1 + \frac{3}{400}$

Schritt 3.2.1.4

Multipliziere $- - \frac{3}{400}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$f (- 1) = - 1 + 1 (\frac{3}{400})$

Schritt 3.2.1.4.2

Mutltipliziere $\frac{3}{400}$ mit $1$ .

$f (- 1) = - 1 + \frac{3}{400}$

Schritt 3.2.2

Um $- 1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{400}{400}$ .

$f (- 1) = - 1 \cdot \frac{400}{400} + \frac{3}{400}$

Schritt 3.2.3

Kombiniere $- 1$ und $\frac{400}{400}$ .

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot 400}{400} + \frac{3}{400}$

Schritt 3.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (- 1) = \frac{- 1 \cdot 400 + 3}{400}$

Schritt 3.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.5.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $400$ .

$f (- 1) = \frac{- 400 + 3}{400}$

Schritt 3.2.5.2

Addiere $- 400$ und $3$ .

$f (- 1) = \frac{- 397}{400}$

Schritt 3.2.6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$f (- 1) = - \frac{397}{400}$

Schritt 3.2.7

Die endgültige Lösung ist $- \frac{397}{400}$ .

$- \frac{397}{400}$

Schritt 3.3

Konvertiere $- \frac{397}{400}$ nach Dezimal.

$y = - 0.9925$

Schritt 4

Bestimme den Punkt bei $x = 1$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $1$ .

$f (1) = {(1)}^{3} - \frac{3 (1)}{400}$

Schritt 4.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$f (1) = 1 - \frac{3 (1)}{400}$

Schritt 4.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$f (1) = 1 - \frac{3}{400}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$f (1) = \frac{400}{400} - \frac{3}{400}$

Schritt 4.2.2.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (1) = \frac{400 - 3}{400}$

Schritt 4.2.2.3

Subtrahiere $3$ von $400$ .

$f (1) = \frac{397}{400}$

Schritt 4.2.3

Die endgültige Lösung ist $\frac{397}{400}$ .

$\frac{397}{400}$

Schritt 4.3

Konvertiere $\frac{397}{400}$ nach Dezimal.

$y = 0.9925$

Schritt 5

Bestimme den Punkt bei $x = 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Ersetze in dem Ausdruck die Variable $x$ durch $2$ .

$f (2) = {(2)}^{3} - \frac{3 (2)}{400}$

Schritt 5.2

Vereinfache das Ergebnis.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Potenziere $2$ mit $3$ .

$f (2) = 8 - \frac{3 (2)}{400}$

Schritt 5.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $400$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $3 (2)$ heraus.

$f (2) = 8 - \frac{2 \cdot 3}{400}$

Schritt 5.2.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $400$ heraus.

$f (2) = 8 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 200}$

Schritt 5.2.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$f (2) = 8 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 200}$

Schritt 5.2.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$f (2) = 8 - \frac{3}{200}$

Schritt 5.2.2

Um $8$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{200}{200}$ .

$f (2) = 8 \cdot \frac{200}{200} - \frac{3}{200}$

Schritt 5.2.3

Kombiniere $8$ und $\frac{200}{200}$ .

$f (2) = \frac{8 \cdot 200}{200} - \frac{3}{200}$

Schritt 5.2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$f (2) = \frac{8 \cdot 200 - 3}{200}$

Schritt 5.2.5

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.5.1

Mutltipliziere $8$ mit $200$ .

$f (2) = \frac{1600 - 3}{200}$

Schritt 5.2.5.2

Subtrahiere $3$ von $1600$ .

$f (2) = \frac{1597}{200}$

Schritt 5.2.6

Die endgültige Lösung ist $\frac{1597}{200}$ .

$\frac{1597}{200}$

Schritt 5.3

Konvertiere $\frac{1597}{200}$ nach Dezimal.

$y = 7.985$

Schritt 6

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der Punkte graphisch dargestellt werden.

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 7.985 \\ - 1 & - 0.992 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.992 \\ 2 & 7.985 \end{array}$

Schritt 7

Die kubische Funktion kann mithilfe des Verhaltens der Funktion und der ausgewählten Punkte graphisch dargestellt werden.

Fällt nach links ab und steigt nach rechts an

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 7.985 \\ - 1 & - 0.992 \\ 0 & 0 \\ 1 & 0.992 \\ 2 & 7.985 \end{array}$

Schritt 8