Algebra Beispiele

$\sqrt[5]{{(- 2)}^{10} (3^{5}) (2^{3})}$

Schritt 1

Schreibe $- 2$ als $- 1 (2)$ um.

$\sqrt[5]{{(- 1 (2))}^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- 1 (2)$ an.

$\sqrt[5]{{(- 1)}^{10} \cdot 2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Schritt 2.2

Potenziere $- 1$ mit $10$ .

$\sqrt[5]{1 \cdot 2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $2^{10}$ mit $1$ .

$\sqrt[5]{2^{10} \cdot 3^{5} \cdot 2^{3}}$

Schritt 3

Multipliziere $2^{10}$ mit $2^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $2^{3}$ .

$\sqrt[5]{2^{3} \cdot 2^{10} \cdot 3^{5}}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\sqrt[5]{2^{3 + 10} \cdot 3^{5}}$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $10$ .

$\sqrt[5]{2^{13} \cdot 3^{5}}$

Schritt 4

Potenziere $2$ mit $13$ .

$\sqrt[5]{8192 \cdot 3^{5}}$

Schritt 5

Potenziere $3$ mit $5$ .

$\sqrt[5]{8192 \cdot 243}$

Schritt 6

Mutltipliziere $8192$ mit $243$ .

$\sqrt[5]{1990656}$

Schritt 7

Schreibe $1990656$ als $12^{5} \cdot 8$ um.

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Schritt 7.1

Faktorisiere $248832$ aus $1990656$ heraus.

$\sqrt[5]{248832 (8)}$

Schritt 7.2

Schreibe $248832$ als $12^{5}$ um.

$\sqrt[5]{12^{5} \cdot 8}$

Schritt 8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$12 \sqrt[5]{8}$

Schritt 9

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$12 \sqrt[5]{8}$

Dezimalform:

$18.18859879 \dots$