Algebra Beispiele

$\frac{x}{x^{2} - 6 x} = 1$

Schritt 1

Faktorisiere jeden Term.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2} - 6 x$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $x$ aus $x^{2}$ heraus.

$\frac{x}{x \cdot x - 6 x} = 1$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $x$ aus $- 6 x$ heraus.

$\frac{x}{x \cdot x + x \cdot - 6} = 1$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x$ aus $x \cdot x + x \cdot - 6$ heraus.

$\frac{x}{x (x - 6)} = 1$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck $\frac{x}{x (x - 6)}$ durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x}{x (x - 6)} = 1$

Schritt 1.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{x - 6} = 1$

Schritt 2

Finde den Hauptnenner der Terme in der Gleichung.

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Schritt 2.1

Den Hauptnenner einer Liste von Werten zu bestimmen, ist das gleiche wie das kgV der Nenner dieser Werte zu bestimmen.

$x - 6, 1$

Schritt 2.2

Entferne die Klammern.

$x - 6, 1$

Schritt 2.3

Das kleinste gemeinsame Vielfache eines beliebigen Ausdrucks ist der Ausdruck.

$x - 6$

Schritt 3

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{x - 6} = 1$ mit $x - 6$ um die Brüche zu eliminieren.

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Schritt 3.1

Multipliziere jeden Term in $\frac{1}{x - 6} = 1$ mit $x - 6$ .

$\frac{1}{x - 6} (x - 6) = 1 (x - 6)$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x - 6$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{1}{x - 6} (x - 6) = 1 (x - 6)$

Schritt 3.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$1 = 1 (x - 6)$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Mutltipliziere $x - 6$ mit $1$ .

$1 = x - 6$

Schritt 4

Löse die Gleichung.

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Schritt 4.1

Schreibe die Gleichung als $x - 6 = 1$ um.

$x - 6 = 1$

Schritt 4.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x = 1 + 6$

Schritt 4.2.2

Addiere $1$ und $6$ .

$x = 7$