Algebra Beispiele

$x^{2} y^{2} \cdot 4 x^{4} y^{- 1} \cdot x^{3} y^{- 4}$

Schritt 1

Multipliziere $x^{2}$ mit $x^{4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Bewege $x^{4}$ .

$x^{4} x^{2} y^{2} \cdot (4 y^{- 1}) \cdot (x^{3} y^{- 4})$

Schritt 1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{4 + 2} y^{2} \cdot (4 y^{- 1}) \cdot (x^{3} y^{- 4})$

Schritt 1.3

Addiere $4$ und $2$ .

$x^{6} y^{2} \cdot (4 y^{- 1}) \cdot (x^{3} y^{- 4})$

Schritt 2

Multipliziere $x^{6}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Bewege $x^{3}$ .

$x^{3} x^{6} y^{2} \cdot (4 y^{- 1}) \cdot y^{- 4}$

Schritt 2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{3 + 6} y^{2} \cdot (4 y^{- 1}) \cdot y^{- 4}$

Schritt 2.3

Addiere $3$ und $6$ .

$x^{9} y^{2} \cdot (4 y^{- 1}) \cdot y^{- 4}$

Schritt 3

Multipliziere $y^{2}$ mit $y^{- 1}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $y^{- 1}$ .

$x^{9} (y^{- 1} y^{2}) \cdot 4 \cdot y^{- 4}$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{9} y^{- 1 + 2} \cdot 4 \cdot y^{- 4}$

Schritt 3.3

Addiere $- 1$ und $2$ .

$x^{9} y^{1} \cdot 4 \cdot y^{- 4}$

Schritt 4

Vereinfache $x^{9} y^{1} \cdot 4 \cdot y^{- 4}$ .

$x^{9} y \cdot 4 \cdot y^{- 4}$

Schritt 5

Multipliziere $y$ mit $y^{- 4}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $y^{- 4}$ .

$x^{9} (y^{- 4} y) \cdot 4$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $y^{- 4}$ mit $y$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$x^{9} (y^{- 4} y^{1}) \cdot 4$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$x^{9} y^{- 4 + 1} \cdot 4$

Schritt 5.3

Addiere $- 4$ und $1$ .

$x^{9} y^{- 3} \cdot 4$

Schritt 6

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x^{9} \frac{1}{y^{3}} \cdot 4$

Schritt 7

Kombiniere $x^{9}$ und $\frac{1}{y^{3}}$ .

$\frac{x^{9}}{y^{3}} \cdot 4$

Schritt 8

Kombiniere $\frac{x^{9}}{y^{3}}$ und $4$ .

$\frac{x^{9} \cdot 4}{y^{3}}$

Schritt 9

Bringe $4$ auf die linke Seite von $x^{9}$ .

$\frac{4 x^{9}}{y^{3}}$