Algebra Beispiele

$x + 4 - \frac{x}{3} < \frac{2 x}{3}$

Schritt 1

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$(x + 4 - \frac{x}{3}) \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(x + 4 - \frac{x}{3}) \cdot 3$ .

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Schritt 2.1.1.1

Um $x$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$(x \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} + 4) \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.2

Kombiniere $x$ und $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{x \cdot 3}{3} - \frac{x}{3} + 4) \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(\frac{x \cdot 3 - x}{3} + 4) \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.4

Subtrahiere $x$ von $x \cdot 3$ .

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Schritt 2.1.1.4.1

Stelle $x$ und $3$ um.

$(\frac{3 \cdot x - x}{3} + 4) \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.4.2

Subtrahiere $x$ von $3 \cdot x$ .

$(\frac{2 \cdot x}{3} + 4) \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 + 4 \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.1.1.6.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{3} \cdot 3 + 4 \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.6.2

Forme den Ausdruck um.

$2 x + 4 \cdot 3 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.1.1.7

Mutltipliziere $4$ mit $3$ .

$2 x + 12 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 x + 12 < \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Schritt 2.2.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 x + 12 < 2 x$

Schritt 3

Löse nach $x$ auf.

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Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

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Schritt 3.1.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$2 x + 12 - 2 x < 0$

Schritt 3.1.2

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $2 x + 12 - 2 x$ .

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Schritt 3.1.2.1

Subtrahiere $2 x$ von $2 x$ .

$0 + 12 < 0$

Schritt 3.1.2.2

Addiere $0$ und $12$ .

$12 < 0$

Schritt 3.2

Da $12 > 0$ , gibt es keine Lösungen.

Keine Lösung