Algebra Beispiele

$(\frac{3}{4} z) {(- 8 z^{3})}^{2}$

Schritt 1

Kombiniere $\frac{3}{4}$ und $z$ .

$\frac{3 z}{4} {(- 8 z^{3})}^{2}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $- 8 z^{3}$ an.

$\frac{3 z}{4} ({(- 8)}^{2} {(z^{3})}^{2})$

Schritt 2.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

${(- 8)}^{2} \frac{3 z}{4} {(z^{3})}^{2}$

Schritt 2.3

Potenziere $- 8$ mit $2$ .

$64 \frac{3 z}{4} {(z^{3})}^{2}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 3.1

Faktorisiere $4$ aus $64$ heraus.

$4 (16) \frac{3 z}{4} {(z^{3})}^{2}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 \cdot 16 \frac{3 z}{4} {(z^{3})}^{2}$

Schritt 3.3

Forme den Ausdruck um.

$16 (3 z) {(z^{3})}^{2}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $3$ mit $16$ .

$48 z {(z^{3})}^{2}$

Schritt 4.2

Multipliziere die Exponenten in ${(z^{3})}^{2}$ .

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Schritt 4.2.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$48 z \cdot z^{3 \cdot 2}$

Schritt 4.2.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$48 z \cdot z^{6}$

Schritt 5

Multipliziere $z$ mit $z^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 5.1

Bewege $z^{6}$ .

$48 (z^{6} z)$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $z^{6}$ mit $z$ .

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Schritt 5.2.1

Potenziere $z$ mit $1$ .

$48 (z^{6} z^{1})$

Schritt 5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$48 z^{6 + 1}$

Schritt 5.3

Addiere $6$ und $1$ .

$48 z^{7}$