Algebra Beispiele

$\frac{{(2 p^{5} m)}^{- 2}}{p}$

Schritt 1

Bringe ${(2 p^{5} m)}^{- 2}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{p {(2 p^{5} m)}^{2}}$

Schritt 2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 2.1

Wende die Produktregel auf $2 p^{5} m$ an.

$\frac{1}{p {(2 p^{5})}^{2} m^{2}}$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $2 p^{5}$ an.

$\frac{1}{p (2^{2} {(p^{5})}^{2}) m^{2}}$

Schritt 2.3

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\frac{1}{p (4 {(p^{5})}^{2}) m^{2}}$

Schritt 2.4

Multipliziere die Exponenten in ${(p^{5})}^{2}$ .

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Schritt 2.4.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{p (4 p^{5 \cdot 2}) m^{2}}$

Schritt 2.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $2$ .

$\frac{1}{p (4 p^{10}) m^{2}}$

$\frac{1}{p \cdot 4 p^{10} m^{2}}$

Schritt 2.5

Multipliziere $p$ mit $p^{10}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.5.1

Bewege $p^{10}$ .

$\frac{1}{p^{10} p \cdot 4 m^{2}}$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $p^{10}$ mit $p$ .

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Schritt 2.5.2.1

Potenziere $p$ mit $1$ .

$\frac{1}{p^{10} p^{1} \cdot 4 m^{2}}$

Schritt 2.5.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{p^{10 + 1} \cdot 4 m^{2}}$

Schritt 2.5.3

Addiere $10$ und $1$ .

$\frac{1}{p^{11} \cdot 4 m^{2}}$

Schritt 3

Bringe $4$ auf die linke Seite von $p^{11}$ .

$\frac{1}{4 p^{11} m^{2}}$