Algebra Beispiele

$\frac{\sin (u) \cdot \cos^{2} (u) + \sin^{3} (u)}{\sin^{2} (u)}$

Schritt 1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1

Faktorisiere $\sin (u)$ aus $\sin (u) \cdot \cos^{2} (u) + \sin^{3} (u)$ heraus.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $\sin (u)$ aus $\sin (u) \cdot \cos^{2} (u)$ heraus.

$\frac{\sin (u) (\cos^{2} (u)) + \sin^{3} (u)}{\sin^{2} (u)}$

Schritt 1.1.2

Faktorisiere $\sin (u)$ aus $\sin^{3} (u)$ heraus.

$\frac{\sin (u) (\cos^{2} (u)) + \sin (u) \sin^{2} (u)}{\sin^{2} (u)}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $\sin (u)$ aus $\sin (u) (\cos^{2} (u)) + \sin (u) \sin^{2} (u)$ heraus.

$\frac{\sin (u) (\cos^{2} (u) + \sin^{2} (u))}{\sin^{2} (u)}$

Schritt 1.2

Ordne Terme um.

$\frac{\sin (u) (\sin^{2} (u) + \cos^{2} (u))}{\sin^{2} (u)}$

Schritt 1.3

Wende den trigonometrischen Pythagoras an.

$\frac{\sin (u) \cdot 1}{\sin^{2} (u)}$

Schritt 2

Vereinfache den Ausdruck durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\sin (u)$ mit $1$ .

$\frac{\sin (u)}{\sin^{2} (u)}$

Schritt 2.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $\sin (u)$ und $\sin^{2} (u)$ .

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Schritt 2.2.1

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{\sin (u) \cdot 1}{\sin^{2} (u)}$

Schritt 2.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.2.1

Faktorisiere $\sin (u)$ aus $\sin^{2} (u)$ heraus.

$\frac{\sin (u) \cdot 1}{\sin (u) \sin (u)}$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\sin (u) \cdot 1}{\sin (u) \sin (u)}$

Schritt 2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{\sin (u)}$

Schritt 3

Wandle von $\frac{1}{\sin (u)}$ nach $\csc (u)$ um.

$\csc (u)$