Algebra Beispiele

$\log_{3} (6) + 2 \cdot \log_{3} (x) + \frac{1}{2} \log_{3} (9)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $2 \log_{3} (x)$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} (6) + \log_{3} (x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot \log_{3} (9)$

Schritt 1.2

Die logarithmische Basis $3$ von $9$ ist $2$ .

$\log_{3} (6) + \log_{3} (x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot 2$

Schritt 1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{3} (6) + \log_{3} (x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot 2$

Schritt 1.3.2

Forme den Ausdruck um.

$\log_{3} (6) + \log_{3} (x^{2}) + 1$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (6 x^{2}) + 1$