Algebra Beispiele

$(2^{- 1} + 2^{0}) - (6^{- 1} + 6^{0})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2} + 2^{0} - (6^{- 1} + 6^{0})$

Schritt 1.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{2} + 1 - (6^{- 1} + 6^{0})$

Schritt 1.3

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{2} + 1 - (\frac{1}{6} + 6^{0})$

Schritt 1.3.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$\frac{1}{2} + 1 - (\frac{1}{6} + 1)$

Schritt 1.4

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} + 1 - (\frac{1}{6} + \frac{6}{6})$

Schritt 1.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{2} + 1 - \frac{1 + 6}{6}$

Schritt 1.6

Addiere $1$ und $6$ .

$\frac{1}{2} + 1 - \frac{7}{6}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + 1 - \frac{7}{6}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 3} + 1 - \frac{7}{6}$

Schritt 2.3

Schreibe $1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{1} - \frac{7}{6}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{1}{1} \cdot \frac{6}{6} - \frac{7}{6}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{1}{1}$ mit $\frac{6}{6}$ .

$\frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{6}{6} - \frac{7}{6}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{3}{6} + \frac{6}{6} - \frac{7}{6}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{3 + 6 - 7}{6}$

Schritt 4

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 4.1

Addiere $3$ und $6$ .

$\frac{9 - 7}{6}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $7$ von $9$ .

$\frac{2}{6}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\frac{2 (1)}{6}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 3}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{1}{3}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{1}{3}$

Dezimalform:

$0.\overline{3}$