Algebra Beispiele

$3 x \sqrt[3]{x^{8} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $x^{8} y$ als ${(x^{2})}^{3} (x^{2} y)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $x^{6}$ aus.

$3 x \sqrt[3]{x^{6} x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $x^{6}$ als ${(x^{2})}^{3}$ um.

$3 x \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Schritt 1.1.3

Füge Klammern hinzu.

$3 x \sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} (x^{2} y)} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x (x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}) + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Schritt 1.3

Multipliziere $x$ mit $x^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.3.1

Bewege $x^{2}$ .

$3 (x^{2} x) \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $x^{2}$ mit $x$ .

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Schritt 1.3.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 (x^{2} x^{1}) \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Schritt 1.3.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{2 + 1} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Schritt 1.3.3

Addiere $2$ und $1$ .

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{5} y}$

Schritt 1.4

Schreibe $x^{5} y$ als $x^{3} (x^{2} y)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $x^{3}$ aus.

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} x^{2} y}$

Schritt 1.4.2

Füge Klammern hinzu.

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} \sqrt[3]{x^{3} (x^{2} y)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{2} (x \sqrt[3]{x^{2} y})$

Schritt 1.6

Multipliziere $x^{2}$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.6.1

Bewege $x$ .

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x \cdot x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $x$ mit $x^{2}$ .

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Schritt 1.6.2.1

Potenziere $x$ mit $1$ .

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{1} x^{2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Schritt 1.6.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{1 + 2} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Schritt 1.6.3

Addiere $1$ und $2$ .

$3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y} + x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$

Schritt 2

Addiere $3 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$ und $x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$ .

$4 x^{3} \sqrt[3]{x^{2} y}$