Algebra Beispiele

$12 - x (x - 3) = (6 - x) (x + 2)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$12 - x \cdot x - x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Schritt 1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.2.1

Bewege $x$ .

$12 - (x \cdot x) - x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$12 - x^{2} - x \cdot - 3 = (6 - x) (x + 2)$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 1$ .

$12 - x^{2} + 3 x = (6 - x) (x + 2)$

Schritt 2

Vereinfache $(6 - x) (x + 2)$ .

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Schritt 2.1

Multipliziere $(6 - x) (x + 2)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$12 - x^{2} + 3 x = 6 (x + 2) - x (x + 2)$

Schritt 2.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 6 \cdot 2 - x (x + 2)$

Schritt 2.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 6 \cdot 2 - x \cdot x - x \cdot 2$

Schritt 2.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.2.1.1

Mutltipliziere $6$ mit $2$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 12 - x \cdot x - x \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.2.1.2.1

Bewege $x$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 12 - (x \cdot x) - x \cdot 2$

Schritt 2.2.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 12 - x^{2} - x \cdot 2$

Schritt 2.2.1.3

Mutltipliziere $2$ mit $- 1$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 6 x + 12 - x^{2} - 2 x$

Schritt 2.2.2

Subtrahiere $2 x$ von $6 x$ .

$12 - x^{2} + 3 x = 4 x + 12 - x^{2}$

Schritt 3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 3.1

Subtrahiere $4 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$12 - x^{2} + 3 x - 4 x = 12 - x^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $x^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$12 - x^{2} + 3 x - 4 x + x^{2} = 12$

Schritt 3.3

Vereine die Terme mit entgegengesetztem Vorzeichen in $12 - x^{2} + 3 x - 4 x + x^{2}$ .

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Schritt 3.3.1

Addiere $- x^{2}$ und $x^{2}$ .

$12 + 3 x - 4 x + 0 = 12$

Schritt 3.3.2

Addiere $12 + 3 x - 4 x$ und $0$ .

$12 + 3 x - 4 x = 12$

Schritt 3.4

Subtrahiere $4 x$ von $3 x$ .

$12 - x = 12$

Schritt 4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 4.1

Subtrahiere $12$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- x = 12 - 12$

Schritt 4.2

Subtrahiere $12$ von $12$ .

$- x = 0$

Schritt 5

Teile jeden Ausdruck in $- x = 0$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 5.1

Teile jeden Ausdruck in $- x = 0$ durch $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Schritt 5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{x}{1} = \frac{0}{- 1}$

Schritt 5.2.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{0}{- 1}$

Schritt 5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.3.1

Dividiere $0$ durch $- 1$ .

$x = 0$