Algebra Beispiele

$- 2^{- 1} - 2^{0} - 2^{- 2}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{2} - 2^{0} - 2^{- 2}$

Schritt 1.2

Alles, was mit $0$ potenziert wird, ist $1$ .

$- \frac{1}{2} - 1 \cdot 1 - 2^{- 2}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$- \frac{1}{2} - 1 - 2^{- 2}$

Schritt 1.4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{1}{2} - 1 - \frac{1}{2^{2}}$

Schritt 1.5

Potenziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{1}{2} - 1 - \frac{1}{4}$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2}) - 1 - \frac{1}{4}$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2}{2 \cdot 2} - 1 - \frac{1}{4}$

Schritt 2.3

Schreibe $- 1$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{- 1}{1} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.4

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{- 1}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 1}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$- \frac{2}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4} - \frac{1}{4}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{- 2 - 1 \cdot 4 - 1}{4}$

Schritt 4

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$\frac{- 2 - 4 - 1}{4}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $4$ von $- 2$ .

$\frac{- 6 - 1}{4}$

Schritt 4.3

Subtrahiere $1$ von $- 6$ .

$\frac{- 7}{4}$

Schritt 4.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{7}{4}$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$- \frac{7}{4}$

Dezimalform:

$- 1.75$

Darstellung als gemischte Zahl:

$- 1 \frac{3}{4}$