Algebra Beispiele

$(4 ({(6 - 4)}^{2} - 3 (\frac{1}{3} - \frac{4}{5})) + 2) - \sqrt{49}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Subtrahiere $4$ von $6$ .

$4 (2^{2} - 3 (\frac{1}{3} - \frac{4}{5})) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.2

Potenziere $2$ mit $2$ .

$4 (4 - 3 (\frac{1}{3} - \frac{4}{5})) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.3

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$4 (4 - 3 (\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5})) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.4

Um $- \frac{4}{5}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$4 (4 - 3 (\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3})) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $15$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.1.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$4 (4 - 3 (\frac{5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3})) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $5$ .

$4 (4 - 3 (\frac{5}{15} - \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{3})) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.5.3

Mutltipliziere $\frac{4}{5}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$4 (4 - 3 (\frac{5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3})) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.5.4

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$4 (4 - 3 (\frac{5}{15} - \frac{4 \cdot 3}{15})) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 (4 - 3 \frac{5 - 4 \cdot 3}{15}) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.7

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.1.7.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $3$ .

$4 (4 - 3 \frac{5 - 12}{15}) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.7.2

Subtrahiere $12$ von $5$ .

$4 (4 - 3 (\frac{- 7}{15})) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.8

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.1.8.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3$ heraus.

$4 (4 + 3 (- 1) \frac{- 7}{15}) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.8.2

Faktorisiere $3$ aus $15$ heraus.

$4 (4 + 3 \cdot - 1 \frac{- 7}{3 \cdot 5}) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.8.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$4 (4 + 3 \cdot - 1 \frac{- 7}{3 \cdot 5}) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.8.4

Forme den Ausdruck um.

$4 (4 - 1 (\frac{- 7}{5})) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.9

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$4 (4 - 1 (- \frac{7}{5})) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.10

Multipliziere $- 1 (- \frac{7}{5})$ .

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Schritt 1.1.10.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$4 (4 + 1 (\frac{7}{5})) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.1.10.2

Mutltipliziere $\frac{7}{5}$ mit $1$ .

$4 (4 + \frac{7}{5}) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{5}{5}$ .

$4 (4 \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{5}) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.3

Kombiniere $4$ und $\frac{5}{5}$ .

$4 (\frac{4 \cdot 5}{5} + \frac{7}{5}) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$4 \frac{4 \cdot 5 + 7}{5} + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $5$ .

$4 \frac{20 + 7}{5} + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.5.2

Addiere $20$ und $7$ .

$4 (\frac{27}{5}) + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.6

Multipliziere $4 (\frac{27}{5})$ .

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Schritt 1.6.1

Kombiniere $4$ und $\frac{27}{5}$ .

$\frac{4 \cdot 27}{5} + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.6.2

Mutltipliziere $4$ mit $27$ .

$\frac{108}{5} + 2 - \sqrt{49}$

Schritt 1.7

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$\frac{108}{5} + 2 - \sqrt{7^{2}}$

Schritt 1.8

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$\frac{108}{5} + 2 - 1 \cdot 7$

Schritt 1.9

Mutltipliziere $- 1$ mit $7$ .

$\frac{108}{5} + 2 - 7$

Schritt 2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

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Schritt 2.1

Schreibe $2$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{108}{5} + \frac{2}{1} - 7$

Schritt 2.2

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{108}{5} + \frac{2}{1} \cdot \frac{5}{5} - 7$

Schritt 2.3

Mutltipliziere $\frac{2}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{108}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} - 7$

Schritt 2.4

Schreibe $- 7$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$\frac{108}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{- 7}{1}$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{- 7}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{108}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{- 7}{1} \cdot \frac{5}{5}$

Schritt 2.6

Mutltipliziere $\frac{- 7}{1}$ mit $\frac{5}{5}$ .

$\frac{108}{5} + \frac{2 \cdot 5}{5} + \frac{- 7 \cdot 5}{5}$

Schritt 3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{108 + 2 \cdot 5 - 7 \cdot 5}{5}$

Schritt 4

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$\frac{108 + 10 - 7 \cdot 5}{5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $- 7$ mit $5$ .

$\frac{108 + 10 - 35}{5}$

Schritt 5

Vereinfache durch Addieren und Subtrahieren.

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Schritt 5.1

Addiere $108$ und $10$ .

$\frac{118 - 35}{5}$

Schritt 5.2

Subtrahiere $35$ von $118$ .

$\frac{83}{5}$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\frac{83}{5}$

Dezimalform:

$16.6$

Darstellung als gemischte Zahl:

$16 \frac{3}{5}$