Algebra Beispiele

$\frac{(7 y - 3 x) (5 x - 1)}{(5 x^{3} + x^{2}) (3 x - 7 y)}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $7 y - 3 x$ und $3 x - 7 y$ .

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Schritt 1.1

Faktorisiere $- 1$ aus $7 y$ heraus.

$\frac{(- (- 7 y) - 3 x) (5 x - 1)}{(5 x^{3} + x^{2}) (3 x - 7 y)}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $- 1$ aus $- 3 x$ heraus.

$\frac{(- (- 7 y) - (3 x)) (5 x - 1)}{(5 x^{3} + x^{2}) (3 x - 7 y)}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $- 1$ aus $- (- 7 y) - (3 x)$ heraus.

$\frac{- (- 7 y + 3 x) (5 x - 1)}{(5 x^{3} + x^{2}) (3 x - 7 y)}$

Schritt 1.4

Schreibe $- (- 7 y + 3 x)$ als $- 1 (- 7 y + 3 x)$ um.

$\frac{- 1 (- 7 y + 3 x) (5 x - 1)}{(5 x^{3} + x^{2}) (3 x - 7 y)}$

Schritt 1.5

Stelle die Terme um.

$\frac{- 1 (3 x - 7 y) (5 x - 1)}{(5 x^{3} + x^{2}) (3 x - 7 y)}$

Schritt 1.6

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 1 (3 x - 7 y) (5 x - 1)}{(5 x^{3} + x^{2}) (3 x - 7 y)}$

Schritt 1.7

Forme den Ausdruck um.

$\frac{- 1 (5 x - 1)}{5 x^{3} + x^{2}}$

Schritt 2

Faktorisiere $x^{2}$ aus $5 x^{3} + x^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $x^{2}$ aus $5 x^{3}$ heraus.

$\frac{- 1 (5 x - 1)}{x^{2} (5 x) + x^{2}}$

Schritt 2.2

Multipliziere mit $1$ .

$\frac{- 1 (5 x - 1)}{x^{2} (5 x) + x^{2} \cdot 1}$

Schritt 2.3

Faktorisiere $x^{2}$ aus $x^{2} (5 x) + x^{2} \cdot 1$ heraus.

$\frac{- 1 (5 x - 1)}{x^{2} (5 x + 1)}$

Schritt 3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$- \frac{5 x - 1}{x^{2} (5 x + 1)}$