Algebra Beispiele

$\frac{45 x^{4}}{3 x + 6} \div 75 x^{3}$

Schritt 1

Schreibe die Division um als einen Bruch.

$\frac{\frac{45 x^{4}}{3 x + 6}}{75 x^{3}}$

Schritt 2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $45$ und $3 x + 6$ .

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $45 x^{4}$ heraus.

$\frac{\frac{3 (15 x^{4})}{3 x + 6}}{75 x^{3}}$

Schritt 2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3 x$ heraus.

$\frac{\frac{3 (15 x^{4})}{3 (x) + 6}}{75 x^{3}}$

Schritt 2.2.2

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{\frac{3 (15 x^{4})}{3 x + 3 \cdot 2}}{75 x^{3}}$

Schritt 2.2.3

Faktorisiere $3$ aus $3 x + 3 \cdot 2$ heraus.

$\frac{\frac{3 (15 x^{4})}{3 (x + 2)}}{75 x^{3}}$

Schritt 2.2.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{\frac{3 (15 x^{4})}{3 (x + 2)}}{75 x^{3}}$

Schritt 2.2.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{\frac{15 x^{4}}{x + 2}}{75 x^{3}}$

Schritt 3

Multipliziere den Zähler mit dem Kehrwert des Nenners.

$\frac{15 x^{4}}{x + 2} \cdot \frac{1}{75 x^{3}}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $15 x^{3}$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $15 x^{3}$ aus $15 x^{4}$ heraus.

$\frac{15 x^{3} (x)}{x + 2} \cdot \frac{1}{75 x^{3}}$

Schritt 4.2

Faktorisiere $15 x^{3}$ aus $75 x^{3}$ heraus.

$\frac{15 x^{3} (x)}{x + 2} \cdot \frac{1}{15 x^{3} (5)}$

Schritt 4.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{15 x^{3} x}{x + 2} \cdot \frac{1}{15 x^{3} \cdot 5}$

Schritt 4.4

Forme den Ausdruck um.

$\frac{x}{x + 2} \cdot \frac{1}{5}$

Schritt 5

Mutltipliziere $\frac{x}{x + 2}$ mit $\frac{1}{5}$ .

$\frac{x}{(x + 2) \cdot 5}$

Schritt 6

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x + 2$ .

$\frac{x}{5 (x + 2)}$