Algebra Beispiele

$7 x^{3} \sqrt[3]{8 x^{11} y^{6}}$

Schritt 1

Schreibe $8 x^{11} y^{6}$ als ${(2 x^{3} y^{2})}^{3} x^{2}$ um.

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Schritt 1.1

Schreibe $8$ als $2^{3}$ um.

$7 x^{3} \sqrt[3]{2^{3} x^{11} y^{6}}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $x^{9}$ aus.

$7 x^{3} \sqrt[3]{2^{3} (x^{9} x^{2}) y^{6}}$

Schritt 1.3

Schreibe $x^{9}$ als ${(x^{3})}^{3}$ um.

$7 x^{3} \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{3})}^{3} x^{2}) y^{6}}$

Schritt 1.4

Schreibe $y^{6}$ als ${(y^{2})}^{3}$ um.

$7 x^{3} \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{3})}^{3} x^{2}) {(y^{2})}^{3}}$

Schritt 1.5

Bewege $x^{2}$ .

$7 x^{3} \sqrt[3]{2^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{2})}^{3} x^{2}}$

Schritt 1.6

Schreibe $2^{3} ({(x^{3})}^{3}) {(y^{2})}^{3}$ als ${(2 x^{3} y^{2})}^{3}$ um.

$7 x^{3} \sqrt[3]{{(2 x^{3} y^{2})}^{3} x^{2}}$

Schritt 2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$7 x^{3} (2 x^{3} y^{2} \sqrt[3]{x^{2}})$

Schritt 3

Multipliziere $x^{3}$ mit $x^{3}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Bewege $x^{3}$ .

$7 (x^{3} x^{3}) (2 y^{2} \sqrt[3]{x^{2}})$

Schritt 3.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$7 x^{3 + 3} (2 y^{2} \sqrt[3]{x^{2}})$

Schritt 3.3

Addiere $3$ und $3$ .

$7 x^{6} (2 y^{2} \sqrt[3]{x^{2}})$

Schritt 4

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$14 x^{6} (y^{2} \sqrt[3]{x^{2}})$

Schritt 5

Stelle die Faktoren in $14 x^{6} (y^{2} \sqrt[3]{x^{2}})$ um.

$14 x^{6} y^{2} \sqrt[3]{x^{2}}$